☛ Étude de la parité

Énoncé

On considère la fonction `f` définie sur `\mathbb{R}` par `f(x)=x^3+4x`.
Étudier la parité de `f`.

Solution

• Pour tout \(x\in D_f=\mathbb{R}\), on a \(-x\in D_f=\mathbb{R}\).
• Soit \(x\in\mathbb{R}\). On a \(f(-x)=(-x)^3+4\times(-x)=-x^3-4x=-(x^3+4x)=-f(x)\)
  

Donc la fonction \(f\) est impaire.